Представить в виде многочлена (4а+с)²

Для представления выражения \((4a + c)^2\) в виде многочлена, воспользуемся формулой квадрата суммы: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, \] где \(a = 4a\) и \(b = c\). Теперь подставим значения: \[ (4a + c)^2 = (4a)^2 + 2 \cdot (4a) \cdot c + c^2. \] Вычислим каждый член: 1. \((4a)^2 = 16a^2\), 2. \(2 \cdot (4a) \cdot c = 8ac\), 3. \(c^2 = c^2\). Теперь объединяем все члены: \[ (4a + c)^2 = 16a^2 + 8ac + c^2. \] Таким образом, многочлен \((4a + c)^2\) равен \(16a^2 + 8ac + c^2\).