представить в виде многочлена (4а+с)²

Для представления выражения \((4a + c)^2\) в виде многочлена, воспользуемся формулой квадрата суммы:

\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, \]

где \(a = 4a\) и \(b = c\).

Теперь подставим значения:

\[ (4a + c)^2 = (4a)^2 + 2 \cdot (4a) \cdot c + c^2. \]

Вычислим каждый член:

1. \((4a)^2 = 16a^2\),
2. \(2 \cdot (4a) \cdot c = 8ac\),
3. \(c^2 = c^2\).

Теперь объединяем все члены:

\[ (4a + c)^2 = 16a^2 + 8ac + c^2. \]

Таким образом, многочлен \((4a + c)^2\) равен \(16a^2 + 8ac + c^2\).