представить в виде многочлена (4а-в)³

Чтобы представить выражение \((4a - v)^3\) в виде многочлена, можно воспользоваться формулой куба разности. Формула выглядит следующим образом:

\[ (x - y)^3 = x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3 \]

В нашем случае \(x = 4a\) и \(y = v\). Теперь подставим эти значения в формулу:

1. \(x^3 = (4a)^3 = 64a^3\)
2. \(3x^2y = 3(4a)^2(v) = 3 \cdot 16a^2 \cdot v = 48a^2v\)
3. \(3xy^2 = 3(4a)(v^2) = 12av^2\)
4. \(y^3 = v^3\)

Теперь подставим все найденные значения в формулу:

\[ (4a - v)^3 = 64a^3 - 48a^2v + 12av^2 - v^3 \]

Таким образом, результат будет:

\[ (4a - v)^3 = 64a^3 - 48a^2v + 12av^2 - v^3 \]