Представить в виде многочлена (4а-в)³

Чтобы представить выражение \((4a - v)^3\) в виде многочлена, можно воспользоваться формулой куба разности. Формула выглядит следующим образом: \[ (x - y)^3 = x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3 \] В нашем случае \(x = 4a\) и \(y = v\). Теперь подставим эти значения в формулу: 1. \(x^3 = (4a)^3 = 64a^3\) 2. \(3x^2y = 3(4a)^2(v) = 3 \cdot 16a^2 \cdot v = 48a^2v\) 3. \(3xy^2 = 3(4a)(v^2) = 12av^2\) 4. \(y^3 = v^3\) Теперь подставим все найденные значения в формулу: \[ (4a - v)^3 = 64a^3 - 48a^2v + 12av^2 - v^3 \] Таким образом, результат будет: \[ (4a - v)^3 = 64a^3 - 48a^2v + 12av^2 - v^3 \]