Для нахождения расстояния между точками \( M \) и \( N \), нужно использовать формулу для расстояния между медианами в треугольнике. Однако, без дополнительных данных о длиннах сторон \( AB \) и \( BC \) или о координатах точек, невозможно точно рассчитать расстояние \( MN \).
Обычно в задачах такого рода могут подразумеваться дополнительные условия или известные результаты, такие как применение теорем или свойств, например, если известно, что \( M \) и \( N \) являются серединами каких-либо линий. Уточните, пожалуйста, если есть дополнительные данные, которые могут быть применены.