теорема виета кратко

Теорема Виета — это набор формул, связывающих коэффициенты многочлена с его корнями. Для квадратного уравнения вида \( ax^2 + bx + c = 0 \), корни обозначим как \( x_1 \) и \( x_2 \). Теорема утверждает следующее:

1. Сумма корней: \( x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} \)
2. Произведение корней: \( x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} \)

Эти формулы позволяют быстро находить значения корней или работать с многочленами без их полной факторизации. Для многочленов высших степеней аналогичные соотношения также существуют.