теорема виета кратко

Теорема Виета – это классическая теорема алгебры, которая связывает коэффициенты многочлена с корнями этого многочлена. Для квадратного уравнения вида \( ax^2 + bx + c = 0 \) с корнями \( x_1 \) и \( x_2 \) теорема утверждает следующее:

1. Сумма корней: \( x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} \)
2. Произведение корней: \( x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} \)

Для многочленов высших степеней аналогичные соотношения также могут быть записаны, связывая корни с коэффициентами. Теорема Виета полезна для нахождения корней и анализа свойств уравнений.