Толщина льда на озере такова, что лед выдерживает давление 90 кПа. Пройдёт ли по этому льду трактор массой 5,4 т, если общая площадь ешо гусениц составляет 1,5м²?
Для того чтобы определить, сможет ли трактор пройти по льду, необходимо рассчитать давление, которое он будет создавать на поверхность льда, и сравнить его с тем, что лед может выдержать.
Определение веса трактора: \[ m = 5,4 \, \text{т} = 5400 \, \text{кг} \] С использованием формулы веса: \[ F = m \cdot g \] где \( g \) (ускорение свободного падения) приближенно равно \( 9,81 \, \text{м/с}^2 \): \[ F = 5400 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 \approx 52914 \, \text{Н} \]
Определение давления, создаваемого трактором: Давление \( P \) можно рассчитать по формуле: \[ P = \frac{F}{S} \] где \( S \) - площадь контакта: \[ P = \frac{52914 \, \text{Н}}{1,5 \, \text{м}^2} \approx 35276 \, \text{Па} = 35,3 \, \text{кПа} \]
Сравнение давления с предельным значением: Лед выдерживает давление до 90 кПа. Мы получили, что трактор создает давление примерно 35,3 кПа.
Поскольку 35,3 кПа < 90 кПа, трактор сможет пройти по льду.
