Для решения этой задачи, давайте обозначим:
- ( C_1 = 8% ) (начальная массовая доля серной кислоты в растворе)
- ( \rho_1 = 1,05 , \text{г/мл} ) (плотность начального раствора)
- ( C_2 = 2% ) (конечная массовая доля серной кислоты в растворе)
- ( V_2 = 400 , \text{мл} ) (объем конечного раствора)
- ( \rho_2 = 1,01 , \text{г/мл} ) (плотность конечного раствора)
Сначала найдем массу конечного раствора, используя его плотность и объем:
[
m_2 = V_2 \cdot \rho_2 = 400 , \text{мл} \cdot 1,01 , \text{г/мл} = 404 , \text{г}
]
Теперь найдем массу серной кислоты в конечном растворе:
[
m_{H_2SO_4,2} = C_2 \cdot m_2 = 0,02 \cdot 404 , \text{г} = 8,08 , \text{г}
]
Теперь найдем объем раствора серной кислоты, необходимый для получения этой массы серной кислоты. Для этого используем массовую долю:
[
m_{H_2SO_4,1} = C_1 \cdot m_1
]
где ( m_1 ) — масса начального раствора. Мы знаем, что:
[
m_1 = \frac{m_{H_2SO_4,1}}{C_1} = \frac{m_{H_2SO_4,2}}{C_1} \rightarrow m_{H_2SO_4,1} = m_{H_2SO_4,2}
]
Таким образом, можем выразить массу начального раствора через массу серной кислоты:
[
m_1 = \frac{8,08 , \text{г}}{0,08} = 101 , \text{г}
]
Теперь найдем объем исходного раствора, используя его массу и плотность:
[
V_1 = \frac{m_1}{\rho_1} = \frac{101 , \text{г}}{1,05 , \text{г/мл}} \approx 96,19 , \text{мл}
]
Таким образом, для приготовления 400 мл раствора серной кислоты с массовой долей 2% потребуется примерно 96,19 мл раствора серной кислоты с массовой долей 8%.
