Реши это

Для решения этой системы уравнений начнем с первого уравнения: \[ x - y = 4 \] => \( y = x - 4 \) Теперь подставим это выражение для \( y \) во второе уравнение: \[ (x - 1)((x - 4) + 1) = 2x(x - 4) + 3 \] Это упрощается в: \[ (x - 1)(x - 3) = 2x^2 - 8x + 3 \] Решим оба уравнения отдельно и найдем пересечения. ## Уравнение \( (x - 1)(x - 3) \): \[ x(x - 3) - 1(x - 3) = x^2 - 3x - x + 3 = x^2 - 4x + 3 \] ## Уравнение \( 2x^2 - 8x + 3 \): В данном случае у нас уже есть выражение, его можно переписать как: \[ 2x^2 - 8x + 3 \] Теперь решим уравнение: \[ x^2 - 4x + 3 = 2x^2 - 8x + 3 \] Перенесем все в одну сторону: \[ x^2 - 4x + 3 - 2x^2 + 8x - 3 = 0 \] \[ -x^2 + 4x = 0 \] Вынесем общий множитель: \[ x(-x + 4) = 0 \] Отсюда решения: 1. \( x = 0 \) 2. \( -x + 4 = 0 \) => \( x = 4 \) Теперь найдем \( y \) для каждого из этих значений. 1. Если \( x = 0 \), то \( y = 0 - 4 = -4 \) 2. Если \( x = 4 \), то \( y = 4 - 4 = 0 \) Итак, решения системы уравнений: \( (x, y) = (0, -4) \) и \( (x, y) = (4, 0) \).