Реши это

Для решения этой системы уравнений начнем с первого уравнения:

\[ x - y = 4 \]

=> \( y = x - 4 \)

Теперь подставим это выражение для \( y \) во второе уравнение:

\[ (x - 1)((x - 4) + 1) = 2x(x - 4) + 3 \]

Это упрощается в:

\[ (x - 1)(x - 3) = 2x^2 - 8x + 3 \]

Решим оба уравнения отдельно и найдем пересечения.

Уравнение \( (x - 1)(x - 3) \):

\[ x(x - 3) - 1(x - 3) = x^2 - 3x - x + 3 = x^2 - 4x + 3 \]

Уравнение \( 2x^2 - 8x + 3 \):

В данном случае у нас уже есть выражение, его можно переписать как:

\[ 2x^2 - 8x + 3 \]

Теперь решим уравнение:

\[ x^2 - 4x + 3 = 2x^2 - 8x + 3 \]

Перенесем все в одну сторону:

\[ x^2 - 4x + 3 - 2x^2 + 8x - 3 = 0 \]

\[ -x^2 + 4x = 0 \]

Вынесем общий множитель:

\[ x(-x + 4) = 0 \]

Отсюда решения:

1. \( x = 0 \)
2. \( -x + 4 = 0 \) => \( x = 4 \)

Теперь найдем \( y \) для каждого из этих значений.

1. Если \( x = 0 \), то \( y = 0 - 4 = -4 \)
2. Если \( x = 4 \), то \( y = 4 - 4 = 0 \)

Итак, решения системы уравнений:

\( (x, y) = (0, -4) \) и \( (x, y) = (4, 0) \).