одна сторона прямоугольника равна 7 см, а диагональ 25 см, найдите периметр прямоугольника

Пусть одна сторона прямоугольника равна \( a = 7 \) см, а диагональ \( d = 25 \) см. Обозначим другую сторону прямоугольника как \( b \).

Согласно теореме Пифагора для прямоугольника, диагональ \( d \) связана со сторонами \( a \) и \( b \) следующим образом:

\[ d^2 = a^2 + b^2 \]

Подставим известные значения:

\[ 25^2 = 7^2 + b^2 \]

Вычислим:

\[ 625 = 49 + b^2 \]

Теперь вычтем 49 из обеих сторон:

\[ 625 - 49 = b^2 \] \[ 576 = b^2 \]

Теперь найдем \( b \):

\[ b = \sqrt{576} = 24 \text{ см} \]

Теперь мы можем найти периметр прямоугольника. Периметр \( P \) равен:

\[ P = 2(a + b) = 2(7 + 24) \] \[ P = 2 \times 31 = 62 \text{ см} \]

Итак, периметр прямоугольника равен \( 62 \) см.