Найди радиус окружности, если длина дуги, стягивающей центральный угол в 3 рад, равна 72 дм.

Для нахождения радиуса окружности можно использовать формулу для длины дуги:

\[ L = r \cdot \alpha \]

где \( L \) — длина дуги, \( r \) — радиус окружности, \( \alpha \) — центральный угол в радианах.

Из условия задачи нам известно, что длина дуги \( L = 72 \) дм, а центральный угол \( \alpha = 3 \) рад.

Подставим известные значения в формулу:

\[ 72 = r \cdot 3 \]

Теперь решим уравнение относительно \( r \):

\[ r = \frac{72}{3} = 24 \]

Таким образом, радиус окружности равен 24 дм.