Найди радиус окружности, если длина дуги, стягивающей центральный угол в 3 рад, равна 72 дм.

Для нахождения радиуса окружности можно использовать формулу для длины дуги: \[ L = r \cdot \alpha \] где \( L \) — длина дуги, \( r \) — радиус окружности, \( \alpha \) — центральный угол в радианах. Из условия задачи нам известно, что длина дуги \( L = 72 \) дм, а центральный угол \( \alpha = 3 \) рад. Подставим известные значения в формулу: \[ 72 = r \cdot 3 \] Теперь решим уравнение относительно \( r \): \[ r = \frac{72}{3} = 24 \] Таким образом, радиус окружности равен 24 дм.