в коробку размером 30см×60см×90см плотно уложили кубики размером 6см×6см×6см, заполнив полностью коробку. затем достали 20кубиков. сколько кубиков осталось в коробке?

Для начала вычислим объем коробки и объем одного кубика.

Объем коробки: \[ V_{коробки} = 30 \, \text{см} \times 60 \, \text{см} \times 90 \, \text{см} = 162000 \, \text{см}^3. \]

Объем одного кубика: \[ V_{кубика} = 6 \, \text{см} \times 6 \, \text{см} \times 6 \, \text{см} = 216 \, \text{см}^3. \]

Теперь найдем, сколько кубиков поместится в коробку, разделив объем коробки на объем одного кубика: \[ N = \frac{V_{коробки}}{V_{кубика}} = \frac{162000 \, \text{см}^3}{216 \, \text{см}^3} = 750. \]

Итак, в коробке изначально было 750 кубиков. После того как достали 20 кубиков, осталось: \[ 750 - 20 = 730. \]

Следовательно, в коробке осталось 730 кубиков.