Мастер изготавливает 60 деталей за 4 часа, а его ученик - такое же количество деталей за 5 часов. Сколько деталей изготовят мастер с учеником за 3 часа, работая вместе?

Сначала найдём скорость работы мастера и ученика.

1. Мастер: Он изготавливает 60 деталей за 4 часа. Соответственно, его скорость: \[ \text{Скорость мастера} = \frac{60 \text{ деталей}}{4 \text{ часа}} = 15 \text{ деталей в час}. \]

2. Ученик: Он изготавливает 60 деталей за 5 часов. Соответственно, его скорость: \[ \text{Скорость ученика} = \frac{60 \text{ деталей}}{5 \text{ часов}} = 12 \text{ деталей в час}. \]

Теперь найдём общую скорость их совместной работы: \[ \text{Общая скорость} = \text{Скорость мастера} + \text{Скорость ученика} = 15 + 12 = 27 \text{ деталей в час}. \]

Следующий шаг — вычислить, сколько деталей они изготовят вместе за 3 часа: \[ \text{Количество деталей за 3 часа} = \text{Общая скорость} \times 3 \text{ часа} = 27 \text{ деталей в час} \times 3 \text{ часа} = 81 \text{ деталь}. \]

Таким образом, мастер и ученик вместе изготовят 81 деталь за 3 часа.