В предложениях, которые вы привели, можно отметить следующее:
"Не умея ненавидеть, невозможно искренне любить." - В этом предложении деепричастный оборот "не умея ненавидеть" используется неправильно, поскольку он не относится к подлежащему "невозможно". Здесь неправильное сочетание смыслов, так как "невозможно любить" не может зависеть от "не умея ненавидеть".
"Изучая русскую живопись 14 века, бросается в глаза одна любопытная деталь." - Это предложение тоже не совсем корректно, так как деепричастный оборот "изучая русскую живопись 14 века" не относится к подлежащему – деталь "бросается в глаза". Правильно было бы переформулировать его, например: "Изучая русскую живопись 14 века, я заметил одну любопытную деталь."
"Рассматривая детали костюма, невольно поражаешься мастерству ткачихи." - Это предложение употреблено правильно, так как деепричастный оборот "рассматривая детали костюма" относится к подлежащему "ты" (второе лицо, единственное число), подразумевая, что именно тот, кто рассматривает детали, и поражается мастерству ткачихи.
Таким образом, первыми двумя предложениями деепричастный оборот употреблен неверно.