В коробке лежат 30 гелевых ручек, пишущих разным цветом: 14 – синим, 9 – чёрным и 7 – красным. Какое наименьшее количество ручек надо взять не глядя, чтобы среди них обязательно были ручки всех трёх цветов?

Для того чтобы найти наименьшее количество гелевых ручек, которые необходимо взять не глядя, чтобы среди них обязательно были ручки всех трёх цветов, можно использовать принцип "пасьянс". Наихудший случай будет заключаться в том, если мы будем брать ручки двух цветов. В нашем случае это могут быть: 1. Синие: 14 ручек 2. Чёрные: 9 ручек Если мы вытащим все 14 синих и все 9 чёрных, то мы получим 23 ручки, но ещё не получим красную ручку. Чтобы гарантировать наличие ручки одного из оставшихся цветов (красного), нам нужно взять ещё одну ручку. Таким образом, наименьшее количество ручек, которые нужно взять, чтобы среди них были ручки всех трёх цветов, равно: 23 (синие и чёрные) + 1 (красная) = 24. Ответ: 24 ручки.