Запиши ответ несократимой дробью, используя символ «/». 4 3 4 x : 2 8 9 = 2 2 13 : 1 9 19 4 4 3 x:2 9 8 =2 13 2 :1 19 9 x = x=
Для решения данной задачи сначала запишем выражение:
\[ \frac{4}{3} \cdot \frac{x}{\frac{2}{9}} = \frac{2}{13} \cdot \frac{1}{\frac{19}{4}} \]
Теперь упростим обе части уравнения:
- Левая часть:
\[ \frac{4}{3} \cdot x \div \frac{2}{9} = \frac{4}{3} \cdot x \cdot \frac{9}{2} = \frac{4 \cdot 9 \cdot x}{3 \cdot 2} = \frac{36x}{6} = 6x \]
- Правая часть:
\[ \frac{2}{13} \cdot \frac{1}{\frac{19}{4}} = \frac{2}{13} \cdot \frac{4}{19} = \frac{2 \cdot 4}{13 \cdot 19} = \frac{8}{247} \]
Теперь у нас есть:
\[ 6x = \frac{8}{247} \]
Решим это уравнение для \(x\):
\[ x = \frac{8}{247} \cdot \frac{1}{6} = \frac{8}{1482} \]
Теперь упростим дробь \(\frac{8}{1482}\). Нельзя забывать, что нужно сократить дробь. Обе части делятся на 2:
\[ x = \frac{8 \div 2}{1482 \div 2} = \frac{4}{741} \]
Таким образом, окончательный ответ:
\[ x = \frac{4}{741} \]
