х^2-45=4х

Чтобы решить уравнение \( x^2 - 45 = 4x \), нужно привести его к стандартному виду:

1. Переносим все члены в одну сторону уравнения:

\[ x^2 - 4x - 45 = 0 \]

2. Теперь можно решить квадратное уравнение с помощью формулы корней:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

где \( a = 1 \), \( b = -4 \), \( c = -45 \).

3. Сначала находим дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-45) = 16 + 180 = 196 \]

4. Теперь подставляем дискриминант в формулу корней:

\[ x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{196}}{2 \cdot 1} = \frac{4 \pm 14}{2} \]

5. Находим два корня:

\[ x_1 = \frac{4 + 14}{2} = \frac{18}{2} = 9 \] \[ x_2 = \frac{4 - 14}{2} = \frac{-10}{2} = -5 \]

Таким образом, корни уравнения \( x^2 - 45 = 4x \) - это \( x = 9 \) и \( x = -5 \).