найдите корни квадратного трехчлена -15х²-26х-8 х1= х2= х²-9х+14 х1= х2=
Чтобы найти корни квадратных уравнений, можно использовать формулу корней квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \):
\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
где дискриминант \( D = b^2 - 4ac \).
Решим первое уравнение:
Для уравнения \(-15x^2 - 26x - 8 = 0\):
- \( a = -15 \)
- \( b = -26 \)
- \( c = -8 \)
Вычислим дискриминант: \[ D = (-26)^2 - 4 \cdot (-15) \cdot (-8) = 676 - 480 = 196 \]
Теперь найдем корни: \[ x_{1,2} = \frac{-(-26) \pm \sqrt{196}}{2 \cdot (-15)} = \frac{26 \pm 14}{-30} \]
Корни: \[ x_1 = \frac{40}{-30} = -\frac{4}{3}, \quad x_2 = \frac{12}{-30} = -\frac{2}{5} \]
Ответ для первого уравнения: \[ x_1 = -\frac{4}{3}, \quad x_2 = -\frac{2}{5} \]
Теперь решим второе уравнение \( x^2 - 9x + 14 = 0\):
- \( a = 1 \)
- \( b = -9 \)
- \( c = 14 \)
Вычислим дискриминант: \[ D = (-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 14 = 81 - 56 = 25 \]
Теперь найдем корни: \[ x_{1,2} = \frac{-(-9) \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{9 \pm 5}{2} \]
Корни: \[ x_1 = \frac{14}{2} = 7, \quad x_2 = \frac{4}{2} = 2 \]
Ответ для второго уравнения: \[ x_1 = 7, \quad x_2 = 2 \]
Итак, в итоге: \[ x_1 = -\frac{4}{3}, \quad x_2 = -\frac{2}{5} \quad \text{(для первого уравнения)} \] \[ x_1 = 7, \quad x_2 = 2 \quad \text{(для второго уравнения)} \]
