6) деление с остатком 7) распределительный закон как выглядят

6. Деление с остатком – это способ деления, в котором не всегда получается целый результат, и возникает остаток. Формально, если разделить число \( a \) на число \( b \) (где \( b \neq 0 \)), мы можем записать это как:

\[ a = b \cdot q + r \]

где:

• \( a \) – делимое,
• \( b \) – делитель,
• \( q \) – целая часть (частное),
• \( r \) – остаток, который удовлетворяет условию \( 0 \leq r < |b| \).

Например, если мы делим 13 на 4:

• \( 13 = 4 \cdot 3 + 1 \)
• Здесь \( q = 3 \) и \( r = 1 \).

7. Распределительный закон – это один из основных законов арифметики, который показывает, как осуществлять умножение относительно сложения. Он гласит, что произведение числа на сумму двух или более чисел равно сумме произведений этого числа на каждое из слагаемых. Формально это можно записать так:

\[ a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c \]

Для примера: Если \( a = 2 \), \( b = 3 \) и \( c = 4 \), то по распределительному закону:

\[ 2 \cdot (3 + 4) = 2 \cdot 7 = 14 \] и \[ 2 \cdot 3 + 2 \cdot 4 = 6 + 8 = 14. \]

Таким образом, оба выражения равны, что подтверждает верность распределительного закона.