Периметр треугольника АВС равен 14 см, а периметр треугольника BCD равен 32 см. Периметр четырёхугольника ABDC равен 36 см. Найди длину отрезки ВС. Ответ запиши в сантиметрах.

Обозначим стороны треугольника АВС как \( a \), \( b \) и \( c \), где \( a = AB \), \( b = BC \), \( c = AC \). Из условия знаем, что:

\[ a + b + c = 14 \quad (1) \]

Обозначим стороны треугольника BCD как \( d \), \( e \) и \( f \), где \( d = BC \), \( e = BD \), \( f = CD \). Из условия знаем, что:

\[ d + e + f = 32 \quad (2) \]

Периметр четырёхугольника ABDC равен сумме периметров треугольников АВС и BCD, за исключением стороны \( BC \):

\[ a + b + c + d + e + f - b = 36 \quad (3) \]

Теперь подставим значения из (1) и (2) в (3):

\[ (14) + (32) - b = 36 \]

Упрощаем:

\[ 46 - b = 36 \]

Решаем уравнение для \( b \):

\[ b = 46 - 36 \]

\[ b = 10 \]

Таким образом, длина отрезка \( BC \) равна 10 см.

Ответ: 10 см.