Периметр треугольника АВС равен 14 см, а периметр треугольника BCD равен 32 см. Периметр четырёхугольника ABDC равен 36 см. Найди длину отрезки ВС. Ответ запиши в сантиметрах.

Обозначим стороны треугольника АВС как \( a \), \( b \) и \( c \), где \( a = AB \), \( b = BC \), \( c = AC \). Из условия знаем, что: \[ a + b + c = 14 \quad (1) \] Обозначим стороны треугольника BCD как \( d \), \( e \) и \( f \), где \( d = BC \), \( e = BD \), \( f = CD \). Из условия знаем, что: \[ d + e + f = 32 \quad (2) \] Периметр четырёхугольника ABDC равен сумме периметров треугольников АВС и BCD, за исключением стороны \( BC \): \[ a + b + c + d + e + f - b = 36 \quad (3) \] Теперь подставим значения из (1) и (2) в (3): \[ (14) + (32) - b = 36 \] Упрощаем: \[ 46 - b = 36 \] Решаем уравнение для \( b \): \[ b = 46 - 36 \] \[ b = 10 \] Таким образом, длина отрезка \( BC \) равна 10 см. Ответ: 10 см.