В прямоугольной треугольнике ABC гипотенуза AB=18 см , а угол B=60°. Найдите катет BС

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол B = 60°, а гипотенуза AB = 18 см, мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения катета BC. В треугольнике ABC: - Гипотенуза AB = 18 см. - Угол B = 60°. - Катет BC (противоположный углу B). Согласно определению синуса, мы можем выразить катет BC следующим образом: \[ \sin(B) = \frac{BC}{AB} \] Теперь подставим известные значения: \[ \sin(60°) = \frac{BC}{18} \] Значение \(\sin(60°)\) равно \(\frac{\sqrt{3}}{2}\): \[ \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{BC}{18} \] Теперь решим это уравнение для BC: \[ BC = 18 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 9\sqrt{3} \] Приблизительное значение \(9\sqrt{3} \approx 15.59\) см. Таким образом, катет BC равен \(9\sqrt{3} \approx 15.59\) см.