Треугольник DEF-равнобедренный DE=EF, угол D+ угол F= 126°. Определи величину угла F

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Обозначим угол F как \( x \), тогда угол D также будет равен \( x \). Поскольку сумма всех углов треугольника равна 180°, можем записать уравнение: \[ x + x + \angle E = 180° \] Также известно, что угол D + угол F = 126°. То есть: \[ x + x = 126° \] Таким образом, у нас есть система уравнений: 1. \( 2x + \angle E = 180° \) 2. \( 2x = 126° \) Решим второе уравнение: \[ x = \frac{126°}{2} = 63° \] Теперь подставим значение \( x \) в первое уравнение: \[ 2 \cdot 63° + \angle E = 180° \] \[ 126° + \angle E = 180° \] \[ \angle E = 180° - 126° = 54° \] Таким образом, угол F равен \( 63° \).