Вопрос от Анонимного юзера 13 января 2025 19:32

Question 1

Вычислить:5 3/4+7 1/2;3 5/8+2 7/16;1 8/9+5 2/3;4 7/10+9 8/15;11 5/7+3 7/8;6 310+5 11/12;16 2/3-4 5/6;5 1/3-2 1/2;13 5/26-2 7/13.

Answer

Давайте по порядку вычислим каждое из данных выражений.

(5 \frac{3}{4} + 7 \frac{1}{2})

Приведём смешанные числа к неправильным дробям: [ 5 \frac{3}{4} = \frac{5 \times 4 + 3}{4} = \frac{20 + 3}{4} = \frac{23}{4} ] [ 7 \frac{1}{2} = \frac{7 \times 2 + 1}{2} = \frac{14 + 1}{2} = \frac{15}{2} ] Теперь найдём общий знаменатель (4 и 2 - общий знаменатель 4): [ \frac{15}{2} = \frac{15 \times 2}{2 \times 2} = \frac{30}{4} ] Теперь сложим дроби: [ \frac{23}{4} + \frac{30}{4} = \frac{53}{4} = 13 \frac{1}{4} ]
(3 \frac{5}{8} + 2 \frac{7}{16})

Приведём к неправильным дробям: [ 3 \frac{5}{8} = \frac{3 \times 8 + 5}{8} = \frac{24 + 5}{8} = \frac{29}{8} ] [ 2 \frac{7}{16} = \frac{2 \times 16 + 7}{16} = \frac{32 + 7}{16} = \frac{39}{16} ] Общий знаменатель 16: [ \frac{29}{8} = \frac{29 \times 2}{8 \times 2} = \frac{58}{16} ] Теперь сложим: [ \frac{58}{16} + \frac{39}{16} = \frac{97}{16} = 6 \frac{1}{16} ]
(1 \frac{8}{9} + 5 \frac{2}{3})

[ 1 \frac{8}{9} = \frac{1 \times 9 + 8}{9} = \frac{9 + 8}{9} = \frac{17}{9} ] [ 5 \frac{2}{3} = \frac{5 \times 3 + 2}{3} = \frac{15 + 2}{3} = \frac{17}{3} ] Общий знаменатель 9: [ \frac{17}{3} = \frac{17 \times 3}{3 \times 3} = \frac{51}{9} ] Сложим: [ \frac{17}{9} + \frac{51}{9} = \frac{68}{9} = 7 \frac{5}{9} ]
(4 \frac{7}{10} + 9 \frac{8}{15})

[ 4 \frac{7}{10} = \frac{4 \times 10 + 7}{10} = \frac{40 + 7}{10} = \frac{47}{10} ] [ 9 \frac{8}{15} = \frac{9 \times 15 + 8}{15} = \frac{135 + 8}{15} = \frac{143}{15} ] Общий знаменатель 30: [ \frac{47}{10} = \frac{47 \times 3}{10 \times 3} = \frac{141}{30} ] [ \frac{143}{15} = \frac{143 \times 2}{15 \times 2} = \frac{286}{30} ] Сложим: [ \frac{141}{30} + \frac{286}{30} = \frac{427}{30} = 14 \frac{7}{30} ]
(11 \frac{5}{7} + 3 \frac{7}{8})

[ 11 \frac{5}{7} = \frac{11 \times 7 + 5}{7} = \frac{77 + 5}{7} = \frac{82}{7} ] [ 3 \frac{7}{8} = \frac{3 \times 8 + 7}{8} = \frac{24 + 7}{8} = \frac{31}{8} ] Общий знаменатель 56: [ \frac{82}{7} = \frac{82 \times 8}{7 \times 8} = \frac{656}{56} ] [ \frac{31}{8} = \frac{31 \times 7}{8 \times 7} = \frac{217}{56} ] Сложим: [ \frac{656}{56} + \frac{217}{56} = \frac{873}{56} = 15 \frac{33}{56} ]
(6 \frac{310}{5} + 5 \frac{11}{12})

[ 6 \frac{310}{5} = \frac{6 \times 5 + 310}{5} = 6 + 62 = 68 ] [ 5 \frac{11}{12} = \frac{5 \times 12 + 11}{12} = \frac{60 + 11}{12} = \frac{71}{12} ] Общий знаменатель 12: [ 68 = \frac{68 \times 12}{12} = \frac{816}{12} ] Сложим: [ \frac{816}{12} + \frac{71}{12} = \frac{887}{12} = 73 \frac{11}{12} ]
(16 \frac{2}{3} - 4 \frac{5}{6})

[ 16 \frac{2}{3} = \frac{16 \times 3 + 2}{3} = \frac{48 + 2}{3} = \frac{50}{3} ] [ 4 \frac{5}{6} = \frac{4 \times 6 + 5}{6} = \frac{24 + 5}{6} = \frac{29}{6} ] Общий знаменатель 6: [ \frac{50}{3} = \frac{50 \times 2}{3 \times 2} = \frac{100}{6} ] Вычтем: [ \frac{100}{6} - \frac{29}{6} = \frac{71}{6} = 11 \frac{5}{6} ]
(5 \frac{1}{3} - 2 \frac{1}{2})

[ 5 \frac{1}{3} = \frac{5 \times 3 + 1}{3} = \frac{15 + 1}{3} = \frac{16}{3} ] [ 2 \frac{1}{2} = \frac{2 \times 2 + 1}{2} = \frac{4 + 1}{2} = \frac{5}{2} ] Общий знаменатель 6: [ \frac{16}{3} = \frac{16 \times 2}{3 \times 2} = \frac{32}{6} ] [ \frac{5}{2} = \frac{5 \times 3}{2 \times 3} = \frac{15}{6} ] Вычтем: [ \frac{32}{6} - \frac{15}{6} = \frac{17}{6} = 2 \frac{5}{6} ]
(13 \frac{5}{26} - 2 \frac{7}{13})

[ 13 \frac{5}{26} = \frac{13 \times 26 + 5}{26} = \frac{338 + 5}{26} = \frac{343}{26} ] [ 2 \frac{7}{13} = \frac{2 \times 13 + 7}{13} = \frac{26 + 7}{13} = \frac{33}{13} ] Общий знаменатель 26: [ \frac{33}{13} = \frac{33 \times 2}{13 \times 2} = \frac{66}{26} ] Вычтем: [ \frac{343}{26} - \frac{66}{26} = \frac{277}{26} = 10 \frac{17}{26} ]

Теперь у нас есть все результаты:

(5 \frac{3}{4} + 7 \frac{1}{2} = 13 \frac{1}{4})
(3 \frac{5}{8} + 2 \frac{7}{16} = 6 \frac{1}{16})
(1 \frac{8}{9} + 5 \frac{2}{3} = 7 \frac{5}{9})
(4 \frac{7}{10} + 9 \frac{8}{15} = 14 \frac{7}{30})
(11 \frac{5}{7} + 3 \frac{7}{8} = 15 \frac{33}{56})
(6 \frac{310}{5} + 5 \frac{11}{12} = 73 \frac{11}{12})
(16 \frac{2}{3} - 4 \frac{5}{6} = 11 \frac{5}{6})
(5 \frac{1}{3} - 2 \frac{1}{2} = 2 \frac{5}{6})
(13 \frac{5}{26} - 2 \frac{7}{13} = 10 \frac{17}{26})

Если есть вопросы по каждому шагу, дайте знать!

Question 2

вычислить:5 3/4+7 1/2;3 5/8+2 7/16;1 8/9+5 2/3;4 7/10+9 8/15;11 5/7+3 7/8;6 310+5 11/12;16 2/3-4 5/6;5 1/3-2 1/2;13 5/26-2 7/13.

Answer

Давайте по порядку вычислим каждое из данных выражений. 1. \(5 \frac{3}{4} + 7 \frac{1}{2}\) Приведём смешанные числа к неправильным дробям: \[ 5 \frac{3}{4} = \frac{5 \times 4 + 3}{4} = \frac{20 + 3}{4} = \frac{23}{4} \] \[ 7 \frac{1}{2} = \frac{7 \times 2 + 1}{2} = \frac{14 + 1}{2} = \frac{15}{2} \] Теперь найдём общий знаменатель (4 и 2 - общий знаменатель 4): \[ \frac{15}{2} = \frac{15 \times 2}{2 \times 2} = \frac{30}{4} \] Теперь сложим дроби: \[ \frac{23}{4} + \frac{30}{4} = \frac{53}{4} = 13 \frac{1}{4} \] 2. \(3 \frac{5}{8} + 2 \frac{7}{16}\) Приведём к неправильным дробям: \[ 3 \frac{5}{8} = \frac{3 \times 8 + 5}{8} = \frac{24 + 5}{8} = \frac{29}{8} \] \[ 2 \frac{7}{16} = \frac{2 \times 16 + 7}{16} = \frac{32 + 7}{16} = \frac{39}{16} \] Общий знаменатель 16: \[ \frac{29}{8} = \frac{29 \times 2}{8 \times 2} = \frac{58}{16} \] Теперь сложим: \[ \frac{58}{16} + \frac{39}{16} = \frac{97}{16} = 6 \frac{1}{16} \] 3. \(1 \frac{8}{9} + 5 \frac{2}{3}\) \[ 1 \frac{8}{9} = \frac{1 \times 9 + 8}{9} = \frac{9 + 8}{9} = \frac{17}{9} \] \[ 5 \frac{2}{3} = \frac{5 \times 3 + 2}{3} = \frac{15 + 2}{3} = \frac{17}{3} \] Общий знаменатель 9: \[ \frac{17}{3} = \frac{17 \times 3}{3 \times 3} = \frac{51}{9} \] Сложим: \[ \frac{17}{9} + \frac{51}{9} = \frac{68}{9} = 7 \frac{5}{9} \] 4. \(4 \frac{7}{10} + 9 \frac{8}{15}\) \[ 4 \frac{7}{10} = \frac{4 \times 10 + 7}{10} = \frac{40 + 7}{10} = \frac{47}{10} \] \[ 9 \frac{8}{15} = \frac{9 \times 15 + 8}{15} = \frac{135 + 8}{15} = \frac{143}{15} \] Общий знаменатель 30: \[ \frac{47}{10} = \frac{47 \times 3}{10 \times 3} = \frac{141}{30} \] \[ \frac{143}{15} = \frac{143 \times 2}{15 \times 2} = \frac{286}{30} \] Сложим: \[ \frac{141}{30} + \frac{286}{30} = \frac{427}{30} = 14 \frac{7}{30} \] 5. \(11 \frac{5}{7} + 3 \frac{7}{8}\) \[ 11 \frac{5}{7} = \frac{11 \times 7 + 5}{7} = \frac{77 + 5}{7} = \frac{82}{7} \] \[ 3 \frac{7}{8} = \frac{3 \times 8 + 7}{8} = \frac{24 + 7}{8} = \frac{31}{8} \] Общий знаменатель 56: \[ \frac{82}{7} = \frac{82 \times 8}{7 \times 8} = \frac{656}{56} \] \[ \frac{31}{8} = \frac{31 \times 7}{8 \times 7} = \frac{217}{56} \] Сложим: \[ \frac{656}{56} + \frac{217}{56} = \frac{873}{56} = 15 \frac{33}{56} \] 6. \(6 \frac{310}{5} + 5 \frac{11}{12}\) \[ 6 \frac{310}{5} = \frac{6 \times 5 + 310}{5} = 6 + 62 = 68 \] \[ 5 \frac{11}{12} = \frac{5 \times 12 + 11}{12} = \frac{60 + 11}{12} = \frac{71}{12} \] Общий знаменатель 12: \[ 68 = \frac{68 \times 12}{12} = \frac{816}{12} \] Сложим: \[ \frac{816}{12} + \frac{71}{12} = \frac{887}{12} = 73 \frac{11}{12} \] 7. \(16 \frac{2}{3} - 4 \frac{5}{6}\) \[ 16 \frac{2}{3} = \frac{16 \times 3 + 2}{3} = \frac{48 + 2}{3} = \frac{50}{3} \] \[ 4 \frac{5}{6} = \frac{4 \times 6 + 5}{6} = \frac{24 + 5}{6} = \frac{29}{6} \] Общий знаменатель 6: \[ \frac{50}{3} = \frac{50 \times 2}{3 \times 2} = \frac{100}{6} \] Вычтем: \[ \frac{100}{6} - \frac{29}{6} = \frac{71}{6} = 11 \frac{5}{6} \] 8. \(5 \frac{1}{3} - 2 \frac{1}{2}\) \[ 5 \frac{1}{3} = \frac{5 \times 3 + 1}{3} = \frac{15 + 1}{3} = \frac{16}{3} \] \[ 2 \frac{1}{2} = \frac{2 \times 2 + 1}{2} = \frac{4 + 1}{2} = \frac{5}{2} \] Общий знаменатель 6: \[ \frac{16}{3} = \frac{16 \times 2}{3 \times 2} = \frac{32}{6} \] \[ \frac{5}{2} = \frac{5 \times 3}{2 \times 3} = \frac{15}{6} \] Вычтем: \[ \frac{32}{6} - \frac{15}{6} = \frac{17}{6} = 2 \frac{5}{6} \] 9. \(13 \frac{5}{26} - 2 \frac{7}{13}\) \[ 13 \frac{5}{26} = \frac{13 \times 26 + 5}{26} = \frac{338 + 5}{26} = \frac{343}{26} \] \[ 2 \frac{7}{13} = \frac{2 \times 13 + 7}{13} = \frac{26 + 7}{13} = \frac{33}{13} \] Общий знаменатель 26: \[ \frac{33}{13} = \frac{33 \times 2}{13 \times 2} = \frac{66}{26} \] Вычтем: \[ \frac{343}{26} - \frac{66}{26} = \frac{277}{26} = 10 \frac{17}{26} \] Теперь у нас есть все результаты: 1. \(5 \frac{3}{4} + 7 \frac{1}{2} = 13 \frac{1}{4}\) 2. \(3 \frac{5}{8} + 2 \frac{7}{16} = 6 \frac{1}{16}\) 3. \(1 \frac{8}{9} + 5 \frac{2}{3} = 7 \frac{5}{9}\) 4. \(4 \frac{7}{10} + 9 \frac{8}{15} = 14 \frac{7}{30}\) 5. \(11 \frac{5}{7} + 3 \frac{7}{8} = 15 \frac{33}{56}\) 6. \(6 \frac{310}{5} + 5 \frac{11}{12} = 73 \frac{11}{12}\) 7. \(16 \frac{2}{3} - 4 \frac{5}{6} = 11 \frac{5}{6}\) 8. \(5 \frac{1}{3} - 2 \frac{1}{2} = 2 \frac{5}{6}\) 9. \(13 \frac{5}{26} - 2 \frac{7}{13} = 10 \frac{17}{26}\) Если есть вопросы по каждому шагу, дайте знать!

Вычислить:5 3/4+7 1/2;3 5/8+2 7/16;1 8/9+5 2/3;4 7/10+9 8/15;11 5/7+3 7/8;6 310+5 11/12;16 2/3-4 5/6;5 1/3-2 1/2;13 5/26-2 7/13.

Ответ нейросети

Задай свой вопрос

Похожие вопросы 15