Для нахождения значения \(\cos a\) при заданном \(\sin a = -\frac{15}{4}\) и угловых границах \( \frac{3\pi}{2} < a < 2\pi\), сначала отметим, что значение \(\sin a = -\frac{15}{4}\) недопустимо, так как синус может принимать значения только в диапазоне от -1 до 1.
Если у вас есть ошибка в задании, уточните значение \(\sin a\), которое должно быть в диапазоне \([-1, 1]\).
Предполагая, что значение функции синуса неверно, пожалуйста, предоставьте корректные данные для дальнейших расчетов.