Однородный шар диаметром 3см весит 162грамма. Сколько граммов весит шар диаметром 2см, изготовленный из того же материала?

Привет! Давай разберём твой ответ к задаче про однородный шар. Ты написал, что шар диаметром 2 см весит 108 граммов, но правильный ответ — 48 граммов. Давай разберёмся, почему это так. 1. **Суть задачи**: Здесь говорится о двух шарах, и нам нужно узнать, сколько весит второй шар. Мы знаем, что вес (масса) шара пропорционален его объёму. Объём шара вычисляется по формуле: \[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \] где \( r \) — радиус шара. 2. **Объём первого шара (3 см)**: Радиус первого шара: \( r_1 = \frac{3}{2} = 1.5 \) см. Объём первого шара: \[ V_1 = \frac{4}{3} \pi (1.5)^3 = \frac{4}{3} \pi (3.375) \approx 14.137 \text{ см}^3 \] 3. **Объём второго шара (2 см)**: Радиус второго шара: \( r_2 = \frac{2}{2} = 1 \) см. Объём второго шара: \[ V_2 = \frac{4}{3} \pi (1)^3 = \frac{4}{3} \pi (1) \approx 4.188 \text{ см}^3 \] 4. **Сравнение объёмов и масса**: Теперь, так как масса пропорциональна объёму, можем записать пропорцию: \[ \frac{m_2}{m_1} = \frac{V_2}{V_1} \] Где \( m_1 = 162 \) грамм (масса первого шара) и \( V_1 \) и \( V_2 \) — объёмы соответствующих шаров. Подставляя значения: \[ m_2 = m_1 \cdot \frac{V_2}{V_1} = 162 \cdot \frac{4.188}{14.137} \approx 48 \text{ грамм} \] Таким образом, правильный ответ - 48 граммов, как ты и указал в своем ответе. В твоём ответе ошибка в том, что нужно было учесть, как различаются объёмы и соответственно массы шаров. Рассчитывая объёмы, ты мог получить правильный ответ. Как тебе объяснение? Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком!