если на айфоне я поставлю будильник и режим «не беспокоить» будильник сработает утром?

Да, если на iPhone включен режим «Не беспокоить», будильник все равно сработает. Режим «Не беспокоить» отключает уведомления и звонки, но будильники продолжат функционировать как обычно. Так что вы можете не беспокоиться — ваш будильник сработает даже в этом режиме.