Дана прямоугольная трапеция  L M N K LMNK. Диагональ  L N LN равна стороне  N K NK и образует с ней угол, равный  81 ° 81°. Определи значения углов трапеции.

Чтобы определить углы прямоугольной трапеции \(LMNK\), воспользуемся тем, что в данной трапеции: 1. \(LM\) и \(NK\) - основания, при этом \(LM\) - меньшее основание, а \(NK\) - большее. 2. Прямые \(LN\) и \(MK\) являются боковыми сторонами трапеции, и угол \(NKM\) равен 81°. Так как трапеция является прямоугольной, то угол \(LNK\) равен 90°, и благодаря свойству прямоугольной трапеции, угол \(LMN\) также равен 90°. Теперь можно обозначить углы трапеции: - Угол \(LNK = 90°\) - Угол \(LMN = 90°\) - Угол \(NKM = 81°\) - Угол \(MLK = 180° - (90° + 81°) = 9°\) Итак, углы трапеции \(LMNK\): - \(LNK = 90°\) - \(LMN = 90°\) - \(NKM = 81°\) - \(MLK = 9°\) Таким образом, мы нашли значения углов трапеции.