камень массой 2 кг брошенный вертикально вверх достиг максимальной высоты 10 м. с какой начальной скоростью был брошен камень? Сопротивлением воздуха пренебречь

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой, описывающей движение тела, брошенного вертикально вверх. В данном случае будет полезна формула, связывающая начальную скорость, максимальную высоту и ускорение свободного падения.

На максимальной высоте скорость тела равна нулю. Используем уравнение движения:

\[ v^2 = u^2 + 2a s \]

где:

• \(v\) — конечная скорость (в данном случае 0 м/с на максимальной высоте),
• \(u\) — начальная скорость (то, что мы ищем),
• \(a\) — ускорение (в данном случае это ускорение свободного падения, но так как камень движется вверх, оно будет отрицательным, так что \(a = -g\), где \(g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2\)),
• \(s\) — максимальная высота (10 м).

Подставляем известные значения в уравнение:

\[ 0 = u^2 - 2g s \]

Переписываем уравнение:

\[ u^2 = 2gs \]

Теперь подставим \(g = 9.81 \, \text{м/с}^2\) и \(s = 10 \, \text{м}\):

\[ u^2 = 2 \cdot 9.81 \cdot 10 \] \[ u^2 = 196.2 \]

Теперь найдем \(u\):

\[ u = \sqrt{196.2} \approx 14.007 \, \text{м/с} \]

Таким образом, начальная скорость, с которой был брошен камень, составляет примерно 14.01 м/с.