Каков вес бидона цилиндрической формы высотой 60 см и площадью основания 5 дм2, наполненного молоком, если масса пустого бидона 4,2 кг?

Чтобы вычислить вес бидона, наполненного молоком, нам нужно сначала найти объем молока в бидоне. Для этого используем формулу для объема цилиндра:

\[ V = S \cdot h, \]

где:

• \( V \) — объем,
• \( S \) — площадь основания,
• \( h \) — высота.

Подставим значения:

• \( S = 5 \, \text{дм}^2 \)
• \( h = 60 \, \text{см} = 6 \, \text{дм} \) (так как 1 дм = 10 см)

Теперь подставляем значения в формулу:

\[ V = 5 \, \text{дм}^2 \cdot 6 \, \text{дм} = 30 \, \text{дм}^3. \]

Теперь нужно узнать массу молока. Плотность молока примерно равна \( 1 \, \text{кг/дм}^3 \) (это обобщенный показатель, в зависимости от состава молока он может незначительно меняться). Таким образом, масса молока будет равна объему умноженному на плотность:

\[ m_{\text{молоко}} = V \cdot \rho, \]

где \( \rho \) — плотность молока. Подставляем значения:

\[ m_{\text{молоко}} = 30 \, \text{дм}^3 \cdot 1 \, \text{кг/дм}^3 = 30 \, \text{кг}. \]

Теперь найдем общий вес бидона, наполненного молоком. Он равен массе пустого бидона плюс масса молока:

\[ m_{\text{общий}} = m_{\text{пустой}} + m_{\text{молоко}}. \]

Где \( m_{\text{пустой}} = 4.2 \, \text{кг} \):

\[ m_{\text{общий}} = 4.2 \, \text{кг} + 30 \, \text{кг} = 34.2 \, \text{кг}. \]

Таким образом, вес бидона, наполненного молоком, составляет 34.2 кг.