"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145° Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давай разберемся с твоим ответом к задаче по профильной математике.
Ты правильно указал, что угол B опирается на дугу ADC. Из задачи нам даны градусные величины дуг AB (95°), BC (49°), CD (71°) и AD (145°). Чтобы найти угол B, нужно рассмотреть, на какую дугу он опирается. Угол B опирается на дуги AD и CD.
Суммируем величины дуг AD и CD: \[ AD + CD = 145° + 71° = 216° \]
Теперь находим угол B. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается: \[ \angle B = \frac{ADC}{2} = \frac{216°}{2} = 108° \]
Теперь давай разберем, почему твой ответ 216° не верен. Полученное значение 216° – это сумма дуг AD и CD, а нужно делить на 2, чтобы получить величину вписанного угла B. Поэтому правильный ответ – 108°.
Если какие-то моменты остались непонятными, не стесняйся, спрашивай! Оцени мой ответ: поставь лайк или дизлайк!
