Туристы собрались в поход. Одна часть группы шла пешком вдоль реки, а другая часть плыла на лодках. Туристы, которые шли пешком, добрались до места стоянки за 4 часа и узнали, что их товарищи, плывшие на лодках, пришвартовались 1 час назад и уже успели развести костёр. Найди скорость группы пешеходов и расстояние до лагеря, если известно, что туристы на лодках двигались со скоростью  6 км/ч.

Обозначим скорость группы пешеходов как \( v \) км/ч, а расстояние до лагеря как \( d \) км. Поскольку пешеходы шли до лагеря 4 часа, то расстояние, которое они преодолели, можно выразить как: \[ d = 4v \] Туристы на лодках двигались со скоростью 6 км/ч и пришвартовались 1 час назад. Это значит, что они плыли до лагеря 5 часов (4 часа, пока шли пешеходы, плюс 1 час ожидания). Тогда расстояние, которое они преодолели, можно записать как: \[ d = 5 \cdot 6 = 30 \text{ км} \] Теперь у нас есть два равенства для расстояния \( d \): 1. \( d = 4v \) 2. \( d = 30 \) Приравняем оба выражения: \[ 4v = 30 \] Теперь решим это уравнение для \( v \): \[ v = \frac{30}{4} = 7.5 \text{ км/ч} \] Теперь мы знаем скорость группы пешеходов. Чтобы найти расстояние до лагеря, мы можем подставить скорость обратно в одно из элементов (например, в \( d = 4v \)): \[ d = 4 \cdot 7.5 = 30 \text{ км} \] Таким образом, скорость группы пешеходов равна \( 7.5 \) км/ч, а расстояние до лагеря \( 30 \) км.