Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество печени у Лобара как ( x ), а количество печени у Усмона как ( y ). Из условия задачи нам известно, что их отношение составляет 1:2. Поэтому можем записать:
[
\frac{x}{y} = \frac{1}{2}
]
Отсюда получаем:
[
y = 2x
]
Далее, согласно условию задачи, Усмон дал Лобару 8 печеней. После этого количество печени у Лобара стало ( x + 8 ), а количество печени у Усмона стало ( y - 8 ). После этого отношение количества печени у Лобара к количеству печени у Усмона стало равным 3:2:
[
\frac{x + 8}{y - 8} = \frac{3}{2}
]
Теперь подставим ( y = 2x ) в это уравнение:
[
\frac{x + 8}{2x - 8} = \frac{3}{2}
]
Теперь мы можем решить это уравнение. Перемножим обе стороны на ( 2(2x - 8) ):
[
2(x + 8) = 3(2x - 8)
]
Раскроем скобки:
[
2x + 16 = 6x - 24
]
Теперь перенесем все ( x ) на одну сторону, а постоянные - на другую:
[
16 + 24 = 6x - 2x
]
[
40 = 4x
]
Таким образом, получаем:
[
x = 10
]
Теперь мы можем найти количество печени у Усмона, подставив ( x ) в уравнение для ( y ):
[
y = 2x = 2 \cdot 10 = 20
]
Итак, изначально количество печени у Лобара было 10.
Постоянная величина в этой задаче: отношение ( 1:2 ) и ( 3:2 ) — это постоянные соотношения, которые не изменяются с течением времени.
Решение задачи:
- Обозначил величины, которые нужно найти.
- Записал уравнения по данным условиям.
- Подставил известные величины и упростил уравнения, чтобы найти искомое значение.
