Хорды A B и C D пересекаются в точке E . Найдите угол B E C , если ⌣ A D = 62 0 и ⌣ C B = 162 0

Для решения задачи воспользуемся свойством пересекающихся хорд.

Если две хорды \( AB \) и \( CD \) пересекаются в точке \( E \), то угол \( BEC \) может быть найден по формуле:

\[ \angle BEC = \frac{1}{2} (\angle ADB + \angle CBA) \]

Где:

• \( \angle ADB \) — угол, образованный хордой \( AD \)
• \( \angle CBA \) — угол, образованный хордой \( CB \)

Из условия нам известны:

• \( \angle ADB = 62^\circ \)
• \( \angle CBA = 162^\circ \)

Теперь подставим значения в формулу:

\[ \angle BEC = \frac{1}{2} (62^\circ + 162^\circ) = \frac{1}{2} (224^\circ) = 112^\circ \]

Таким образом, угол \( \angle BEC = 112^\circ \).