В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

Привет! Давай разберем твою работу над заданием вместе. 1. **Суть задания:** Здесь мы хотим найти вероятность того, что хотя бы один из двух платёжных автоматов исправен. Каждый автомат может быть неисправен с вероятностью 0,05. 2. **Правильное решение:** Для начала, мы находим вероятность того, что оба автомата окажутся неисправными. Так как они работают независимо, вероятность того, что оба автомата неисправны, равна произведению их вероятностей: \( P(\text{оба неисправны}) = P(\text{первый неисправен}) \cdot P(\text{второй неисправен}) = 0,05 \cdot 0,05 = 0,0025. \) Теперь, чтобы найти вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, нужно использовать правило, что сумма вероятностей всех возможных событий равна 1: \( P(\text{хотя бы один исправен}) = 1 - P(\text{оба неисправны}) = 1 - 0,0025 = 0,9975. \) 3. **Сравнение ответов:** Твой ответ 0,95 не соответствует действительности, так как ты не учёл, что вероятность исправности хотя бы одного автомата определяется через вероятность неисправности обоих. 4. **Объяснение ошибки:** Важно помнить, что когда мы рассматриваем вероятность альтернативных событий, связанных с независимыми событиями, нам нужно учитывать их произведение, как мы сделали в правильном решении. Твой подход был более прямолинейным, но не учитывал связь между событиями, а именно то, что мы должны смотреть на вероятность их совместного наступления. Если у тебя есть еще вопросы по этому заданию или по другим, просто дай знать! А как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!