50 номер
Конечно! Давайте рассмотрим номер 50.
Задача просит привести дроби \(\frac{1}{7}\), \(\frac{1}{9}\), и \(\frac{1}{18}\) к наименьшему общему знаменателю.
Определим наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей: 7, 9, и 18.
Найдем НОК:
- Простые множители 7 — это 7.
- Простые множители 9 — это \(3^2\).
- Простые множители 18 — это \(2 \times 3^2\).
НОК будет: \(2 \times 3^2 \times 7 = 2 \times 9 \times 7 = 126\).
Теперь приведем дроби к общему знаменателю 126:
Для \(\frac{1}{7}\), чтобы получить знаменатель 126, умножим числитель и знаменатель на 18: \[ \frac{1}{7} = \frac{1 \times 18}{7 \times 18} = \frac{18}{126} \]
Для \(\frac{1}{9}\), чтобы получить знаменатель 126, умножим числитель и знаменатель на 14: \[ \frac{1}{9} = \frac{1 \times 14}{9 \times 14} = \frac{14}{126} \]
Для \(\frac{1}{18}\), чтобы получить знаменатель 126, умножим числитель и знаменатель на 7: \[ \frac{1}{18} = \frac{1 \times 7}{18 \times 7} = \frac{7}{126} \]
Итак, дроби имеют одинаковый знаменатель 126: \(\frac{18}{126}\), \(\frac{14}{126}\), \(\frac{7}{126}\).
