50 номер

Конечно! Давайте рассмотрим номер 50. Задача просит привести дроби \(\frac{1}{7}\), \(\frac{1}{9}\), и \(\frac{1}{18}\) к наименьшему общему знаменателю. 1. Определим наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей: 7, 9, и 18. 2. Найдем НОК: - Простые множители 7 — это 7. - Простые множители 9 — это \(3^2\). - Простые множители 18 — это \(2 \times 3^2\). 3. НОК будет: \(2 \times 3^2 \times 7 = 2 \times 9 \times 7 = 126\). Теперь приведем дроби к общему знаменателю 126: - Для \(\frac{1}{7}\), чтобы получить знаменатель 126, умножим числитель и знаменатель на 18: \[ \frac{1}{7} = \frac{1 \times 18}{7 \times 18} = \frac{18}{126} \] - Для \(\frac{1}{9}\), чтобы получить знаменатель 126, умножим числитель и знаменатель на 14: \[ \frac{1}{9} = \frac{1 \times 14}{9 \times 14} = \frac{14}{126} \] - Для \(\frac{1}{18}\), чтобы получить знаменатель 126, умножим числитель и знаменатель на 7: \[ \frac{1}{18} = \frac{1 \times 7}{18 \times 7} = \frac{7}{126} \] Итак, дроби имеют одинаковый знаменатель 126: \(\frac{18}{126}\), \(\frac{14}{126}\), \(\frac{7}{126}\).