Чтобы найти второй катет прямоугольного треугольника, можно использовать теорему Пифагора. Она гласит, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:
[ a^2 + b^2 = c^2 ]
где:
- ( a ) — один катет,
- ( b ) — другой катет,
- ( c ) — гипотенуза.
В данном случае:
- ( a = 12 , \text{см} )
- ( c = 13 , \text{см} )
Подставим известные значения в формулу:
[ 12^2 + b^2 = 13^2 ]
[ 144 + b^2 = 169 ]
Теперь решим это уравнение для ( b^2 ):
[ b^2 = 169 - 144 ]
[ b^2 = 25 ]
[ b = \sqrt{25} ]
[ b = 5 , \text{см} ]
Теперь у нас есть оба катета: ( a = 12 , \text{см} ) и ( b = 5 , \text{см} ).
Чтобы найти площадь треугольника, можно использовать формулу:
[ \text{Площадь} = \frac{1}{2} \times a \times b ]
Подставим найденные значения:
[ \text{Площадь} = \frac{1}{2} \times 12 \times 5 = \frac{60}{2} = 30 , \text{см}^2 ]
Таким образом, второй катет равен 5 см, а площадь треугольника равна 30 см².
