сумма 2 чиснл =30 а их произведение равно 216

Давайте обозначим два искомых числа как \( x \) и \( y \). У нас есть две уравнения:

1. \( x + y = 30 \)
2. \( x \cdot y = 216 \)

Из первого уравнения мы можем выразить одно число через другое. Например:

\( y = 30 - x \)

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

\[ x \cdot (30 - x) = 216 \]

Раскроем скобки:

\[ 30x - x^2 = 216 \]

Перепишем уравнение в стандартной форме:

\[ x^2 - 30x + 216 = 0 \]

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта. Дискриминант \( D \) равен:

\[ D = b^2 - 4ac = (-30)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 216 = 900 - 864 = 36 \]

Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два действительных решения. Найдём корни:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{30 \pm 6}{2} \]

Вычислим корни:

1. \( x_1 = \frac{30 + 6}{2} = 18 \)
2. \( x_2 = \frac{30 - 6}{2} = 12 \)

Таким образом, искомые числа — это \( 18 \) и \( 12 \).

Проверим:

• Сумма: \( 18 + 12 = 30 \)
• Произведение: \( 18 \cdot 12 = 216 \)

Ответ: числа 12 и 18.