Сумма 2 чиснл =30 а их произведение равно 216

Давайте обозначим два искомых числа как \( x \) и \( y \). У нас есть две уравнения: 1. \( x + y = 30 \) 2. \( x \cdot y = 216 \) Из первого уравнения мы можем выразить одно число через другое. Например: \( y = 30 - x \) Теперь подставим это выражение во второе уравнение: \[ x \cdot (30 - x) = 216 \] Раскроем скобки: \[ 30x - x^2 = 216 \] Перепишем уравнение в стандартной форме: \[ x^2 - 30x + 216 = 0 \] Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта. Дискриминант \( D \) равен: \[ D = b^2 - 4ac = (-30)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 216 = 900 - 864 = 36 \] Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два действительных решения. Найдём корни: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{30 \pm 6}{2} \] Вычислим корни: 1. \( x_1 = \frac{30 + 6}{2} = 18 \) 2. \( x_2 = \frac{30 - 6}{2} = 12 \) Таким образом, искомые числа — это \( 18 \) и \( 12 \). Проверим: - Сумма: \( 18 + 12 = 30 \) - Произведение: \( 18 \cdot 12 = 216 \) Ответ: числа 12 и 18.