реши через теорему Виета x²-9x+20=0

Для решения уравнения \(x^2 - 9x + 20 = 0\) через теорему Виета нужно найти такие два числа, сумма которых равна коэффициенту перед \(x\) с противоположным знаком, а произведение равно свободному члену.

В нашем уравнении:

• Сумма корней: \(S = 9\)
• Произведение корней: \(P = 20\)

Нам нужно найти два числа, сумма которых равна 9, а произведение равно 20.

Рассмотрим пары чисел:

1. \(1 \cdot 20 = 20\) (сумма: 21)
2. \(2 \cdot 10 = 20\) (сумма: 12)
3. \(4 \cdot 5 = 20\) (сумма: 9)

Мы видим, что числа 4 и 5 соответствуют условиям теоремы Виета.

Таким образом, корни уравнения:

\[ x_1 = 4, \quad x_2 = 5 \]

Ответ: \(x_1 = 4\) и \(x_2 = 5\).