В треугольнике ABC угол C равен 90, BC=9, AB=20 найдите cosB

В треугольнике ABC с прямым углом C мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины стороны AC. По теореме Пифагора: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] Заменим известные значения: \[ 20^2 = AC^2 + 9^2 \] \[ 400 = AC^2 + 81 \] Теперь найдём \( AC^2 \): \[ AC^2 = 400 - 81 \] \[ AC^2 = 319 \] Теперь найдём \( AC \): \[ AC = \sqrt{319} \] Теперь, чтобы найти косинус угла B, воспользуемся определением косинуса: \[ \cos B = \frac{AC}{AB} \] Подставим найденные значения: \[ \cos B = \frac{\sqrt{319}}{20} \] Таким образом, косинус угла B равен \( \frac{\sqrt{319}}{20} \).