в треугольнике ABC угол C равен 90, BC=9, AB=20 найдите cosB

В треугольнике ABC с прямым углом C мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины стороны AC. По теореме Пифагора:

\[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \]

Заменим известные значения:

\[ 20^2 = AC^2 + 9^2 \]

\[ 400 = AC^2 + 81 \]

Теперь найдём \( AC^2 \):

\[ AC^2 = 400 - 81 \] \[ AC^2 = 319 \]

Теперь найдём \( AC \):

\[ AC = \sqrt{319} \]

Теперь, чтобы найти косинус угла B, воспользуемся определением косинуса:

\[ \cos B = \frac{AC}{AB} \]

Подставим найденные значения:

\[ \cos B = \frac{\sqrt{319}}{20} \]

Таким образом, косинус угла B равен \( \frac{\sqrt{319}}{20} \).