разложить на множители будем задать 81x² - 25у⁶

Для разложения выражения \( 81x^2 - 25y^6 \) на множители можно использовать разность квадратов. Формула разности квадратов выглядит так:

\[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]

В данном случае:

• \( a = 9x \) (поскольку \( (9x)^2 = 81x^2 \))
• \( b = 5y^3 \) (поскольку \( (5y^3)^2 = 25y^6 \))

Таким образом, мы можем записать \( 81x^2 - 25y^6 \) в виде:

\[ (9x)^2 - (5y^3)^2 \]

Теперь применим формулу разности квадратов:

\[ 81x^2 - 25y^6 = (9x - 5y^3)(9x + 5y^3) \]

Итак, окончательный ответ:

\[ 81x^2 - 25y^6 = (9x - 5y^3)(9x + 5y^3) \]