Разложить на множители будем задать 81x² - 25у⁶

Для разложения выражения \( 81x^2 - 25y^6 \) на множители можно использовать разность квадратов. Формула разности квадратов выглядит так: \[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \] В данном случае: - \( a = 9x \) (поскольку \( (9x)^2 = 81x^2 \)) - \( b = 5y^3 \) (поскольку \( (5y^3)^2 = 25y^6 \)) Таким образом, мы можем записать \( 81x^2 - 25y^6 \) в виде: \[ (9x)^2 - (5y^3)^2 \] Теперь применим формулу разности квадратов: \[ 81x^2 - 25y^6 = (9x - 5y^3)(9x + 5y^3) \] Итак, окончательный ответ: \[ 81x^2 - 25y^6 = (9x - 5y^3)(9x + 5y^3) \]