Давайте расставим знаки препинания и определим разряд вводных слов и конструкций в предложениях.
Математика, по мнению Пифагора, лежит в основе законов, которые управляют мировым порядком.
- Вводное: «по мнению Пифагора» (разряд - выражение мнения).
Луна, поднимающаяся над верхушками огромных деревьев, была, кажется, раза в два больше, чем всегда.
- Вводное: «кажется» (разряд - выражение сомнения).
Автор известных романов И.А. Гончаров, по мнению критика Н.А. Добролюбова, является прежде всего художником, умеющим выразить полноту явлений жизни.
- Вводное: «по мнению критика Н.А. Добролюбова» (разряд - выражение мнения).
Между тем, костёр разгорелся, осветил кроны древних сосен, но от этого, кажется, стал ещё дальше и выше.
- Вводное: «между тем» и «кажется» (разряды - вводное слово; выражение сомнения).
По словам А.А. Блока, «Родина - древнее, бесконечно древнее существо».
- Вводное: «по словам А.А. Блока» (разряд - выражение мнения).
Горные массивы живут своей жизнью, следовательно, изменяются, как и все другие формы рельефа на Земле.
- Вводное: «следовательно» (разряд - вывод, следствие).
На уроке биологии учительница задала странный, на наш взгляд, вопрос: «На каком коне не ездят?»
- Вводное: «на наш взгляд» (разряд - выражение мнения).
Впрочем, гости редко заглядывали к Золотницким: скучно было у них.
- Вводное: «впрочем» (разряд - выражение уступки).
Один раз, это было в середине зимы, мы с друзьями, не договариваясь заранее, встретились в центре города.
- Вводное: нет вводных слов.
У Гагина была русская душа, правдивая, простая, но, к сожалению, без цепкости и внутреннего жара.
- Вводное: «к сожалению» (разряд - выражение сожаления).
Стало так тихо, что казалось, было слышно, как на плечи падали снежинки.
- Вводное: нет вводных слов.
Некоторые, например, считают, что красный мухомор - самый яркий обитатель леса.
- Вводное: «например» (разряд - уточнение).
Между тем, костёр разгорелся, осветил кроны древних сосен, но от этого, кажется, стал ещё дальше и выше.
- Повторяется (пункт 4).
Право, нет сердца у охотников, уничтожающих птицу во время трудного пути, когда она стремится туда, где проклюнулась из яйца и впервые увидела зелень.
- Вводное: «право» (разряд - выражение уверенности).
Подведем итог:
- выражение мнения
- выражение сомнения
- выражение мнения
- вводное слово; выражение сомнения
- выражение мнения
- вывод, следствие
- выражение мнения
- выражение уступки
- -
- выражение сожаления
- -
- уточнение
- повтор
- выражение уверенности
Если есть еще вопросы или нужно внести изменения, пожалуйста, дайте знать!