Задание 8. За время правления Екатерины II численность армии увеличилась с 162000 до 312000 человек. На сколько процентов увеличилась численность армии?

Чтобы вычислить, на сколько процентов увеличилась численность армии, нужно использовать следующую формулу:

\[ \text{Процентное изменение} = \left( \frac{\text{Новое значение} - \text{Старое значение}}{\text{Старое значение}} \right) \times 100 \]

В данном случае:

• Старое значение (162000)
• Новое значение (312000)

Подставим эти значения в формулу:

\[ \text{Процентное изменение} = \left( \frac{312000 - 162000}{162000} \right) \times 100 \]

Сначала найдем разницу:

\[ 312000 - 162000 = 150000 \]

Теперь подставим в формулу:

\[ \text{Процентное изменение} = \left( \frac{150000}{162000} \right) \times 100 \approx 92.59 \]

Таким образом, численность армии увеличилась примерно на 92.59%.