Артур хочет купить машинки (все они стоят одинаково) если он купит семь машинок ,то у него останется 100 рублей а до покупки девяти машинок ему не хватает 20 рублей . сколько…

Обозначим цену одной машинки как \( x \).

По условию задачи:

1. Если Артур купит 7 машинок, у него останется 100 рублей: \[ S - 7x = 100, \] где \( S \) - текущее количество денег Артура.

2. Если он попытается купить 9 машинок, ему не хватает 20 рублей: \[ S - 9x = -20. \]

Теперь у нас есть две уравнения:

1. \( S - 7x = 100 \) (1)
2. \( S - 9x = -20 \) (2)

Теперь мы можем выразить \( S \) из (1): \[ S = 7x + 100. \]

Подставим это значение \( S \) в (2): \[ 7x + 100 - 9x = -20. \] Упростим уравнение: \[ 100 - 2x = -20. \] Переносим \( 2x \) на правую сторону: \[ 100 + 20 = 2x, \] \[ 120 = 2x. \] Теперь делим обе стороны на 2: \[ x = 60. \]

Таким образом, цена одной машинки составляет 60 рублей.