"На рисунке изображен график — производной функции f(x), определенной на интервале (−8; 3). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В…
"На рисунке изображен график — производной функции f(x), определенной на интервале (−8; 3). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки. "
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике. Задача заключается в нахождении промежутков возрастания функции \(f(x)\) с помощью графика её производной.
Итак, давай поэтапно:
Суть задачи: Нам нужно выяснить, на каких промежутках функция \(f(x)\) возрастает. Это значит, что производная \(f'(x)\) должна быть положительной.
Правильное решение: Из условий задачи все промежутки, где производная положительна: \((-8, -4.5)\), \((-2.5, -0.5)\) и \((1.8, 3)\). Теперь давай найдем целые числа в этих промежутках:
- В первом промежутке \((-8, -4.5)\) целые числа: \(-7, -6, -5\) (всего 3 точки).
- Во втором промежутке \((-2.5, -0.5)\) целые числа: \(-2, -1\) (всего 2 точки).
- В третьем промежутке \((1.8, 3)\) единственное целое число: \(2\) (всего 1 точка).
Целые точки, содержащиеся в этих промежутках: \(-7, -6, -5, -2, -1, 2\).
Сумма целых чисел: \[ -7 + (-6) + (-5) + (-2) + (-1) + 2 = -19 \]
Теперь про твой ответ: ты указал \(-20\). Наверное, ты случайно пропустил какие-то целые точки. Важно внимательно просмотреть все интервалы и не упустить возможности — это часто становится причиной ошибок.
Если бы ты насчитал все целые числа правильно, ты бы пришёл к сумме \(-19\), и это верный ответ.
Как тебе объяснение? Понял, в чем была ошибка? Оцени мой ответ: лайк или дизлайк?
