1. Основные геометрические понятия и их обозначения: точка, прямая, луч, отрезок: 2. Определения угла и способы его обозначения; 3. Виды углов; 4. Какие отрезки называются равными; 5. Определение биссектрисы угла; 6. Какая фигура называется греугольником; 7. Виды треугольников; 8. Первый признак равенства треугольников + доказательство; 9. Второй признах равенства треугольников + доказательство; 10. Определение перпендикуляра: 11. Теорема о перпендикуляре + доказательство; 12. Определение равнобедренного треугольника, названия его сторон; 13. Два свойства равнобедренного треугольника + доказательства к ним; 14. Биссектриса, медиана и высога треугольника; 15. Теоремы о биссектрисах, медианах и высотах треугольника без доказательств.

Вот краткие ответы на ваши вопросы по геометрии: 1. **Основные геометрические понятия и их обозначения**: - **Точка**: бесконечно малый объект, не имеющий размера, обозначается латинскими или греческими буквами (например, A, B). - **Прямая**: бесконечная линия, состоящая из точек, обозначается двумя точками на ней или строчной буквой (например, прямая AB, прямая l). - **Луч**: часть прямой, которая начинается в одной точке (начальной) и продолжается бесконечно в одном направлении (обозначается, например, AB). - **Отрезок**: часть прямой, заключенная между двумя конечными точками (обозначается AB). 2. **Определения угла и способы его обозначения**: - **Угол**: геометрическая фигура, образованная двумя лучами, исходящими из одной точки (вершины). Обозначается тремя точками, где центральная точка — вершина угла (например, угол ABC) или греческой буквой (например, угол α). 3. **Виды углов**: - Острый угол: меньше 90°. - Прямой угол: равен 90°. - Тупой угол: больше 90°, но меньше 180°. - Разворот: равен 180°. - Угол полной оборота: равен 360°. 4. **Какие отрезки называются равными**: - Два отрезка называются равными, если они имеют одинаковую длину. 5. **Определение биссектрисы угла**: - Биссектрисой угла называется луч, делящий угол на два равных угла. 6. **Какая фигура называется треугольником**: - Треугольник — это фигура, состоящая из трех отрезков (сторон), соединяющих три точки (вершины), не лежащие на одной прямой. 7. **Виды треугольников**: - По сторонам: равносторонний, равнобедренный, разносторонний. - По углам: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный. 8. **Первый признак равенства треугольников**: - Треугольники равны, если равны две стороны и угол между ними (САU). - **Доказательство**: если из одной вершины провести сторону, равную стороне другого треугольника, и угол равен, то третьи стороны тоже будут равны по теореме о равенстве треугольников. 9. **Второй признак равенства треугольников**: - Треугольники равны, если равны две угла и сторона между ними (UАU). - **Доказательство**: по известным углам и стороне, соединив их, получаем два равных треугольника. 10. **Определение перпендикуляра**: - Перпендикуляр — это линия или отрезок, который образует угол 90° с другой линией или отрезком. 11. **Теорема о перпендикуляре**: - Если прямая перпендикулярна к другой прямой, то угол между ними равен 90°. - **Доказательство**: по определению угла, если угол равен 90°, то стороны луча образуют перпендикулярные линии. 12. **Определение равнобедренного треугольника**: - Равнобедренный треугольник — это треугольник, имеющий две равные стороны (боковые), называемые плечами, и основание, противоположное вершине. 13. **Два свойства равнобедренного треугольника**: - Углы при основании равнобедренного треугольника равны. - Биссектрису угла, соответствующего вершине равнобедренного треугольника, можно провести так, что она делит основание пополам. - **Доказательства** можно провести через рассмотрение равных треугольников и соответствующих углов. 14. **Биссектриса, медиана и высота треугольника**: - **Биссектрисa** — это луч, делящий угол пополам. - **Медиана** — отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой стороны. - **Высота** — перпендикуляр, опущенный из вершины на основание. 15. **Теоремы о биссектрисах, медианах и высотах треугольника**: - Биссектрисы угол треугольника делят противолежащую сторону в отношении длин прилежащих сторон. - Медиана треугольника делит его на два треугольника, имеющие одинаковую площадь. - Высота разделяет треугольник на два прямоугольных треугольника. Эти ответы помогут вам подготовиться к экзамену по геометрии. Уточняйте детали, если требуется!