Для того чтобы брусок не скользил вниз, необходимо, чтобы сила трения, действующая на брусок, была равна или больше силы тяжести, действующей на него.
Сила тяжести (F_g) рассчитывается по формуле:
[ F_g = m \cdot g ]
где:
- ( m ) — масса бруска (2,5 кг),
- ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно ( 9,81 , \text{м/с}^2 )).
Подставляем значения:
[ F_g = 2,5 , \text{кг} \cdot 9,81 , \text{м/с}^2 = 24,525 , \text{Н} ]
Сила трения (F_t) рассчитывается по формуле:
[ F_t = \mu \cdot F_N ]
где:
- ( \mu ) — коэффициент трения (0,5),
- ( F_N ) — сила нормального давления, которая равна силе, которой мы прижимаем брусок к стене.
Чтобы брусок не скользил вниз, сила трения должна быть равна силе тяжести:
[ F_t \geq F_g ]
[ \mu \cdot F_N \geq F_g ]
Подставляя известные значения:
[ 0,5 \cdot F_N \geq 24,525 , \text{Н} ]
Отсюда выражаем ( F_N ):
[ F_N \geq \frac{24,525 , \text{Н}}{0,5} ]
[ F_N \geq 49,05 , \text{Н} ]
Следовательно, наименьшая сила, с которой необходимо прижимать брусок к стене, составляет:
[ F_N \approx 49,05 , \text{Н} ]
