Сторона квадрата равна 12 см вычислите длину окружности описанной около квадрата

Чтобы вычислить длину окружности, описанной около квадрата, нужно сначала определить радиус этой окружности. Для квадрата со стороной \( a \), радиус описанной окружности \( R \) можно найти по формуле: \[ R = \frac{a \sqrt{2}}{2} \] В данном случае сторона квадрата \( a = 12 \) см: \[ R = \frac{12 \sqrt{2}}{2} = 6\sqrt{2} \text{ см} \] Теперь длина окружности \( C \) описанной alrededor квадрата вычисляется по формуле: \[ C = 2\pi R \] Подставим значение радиуса: \[ C = 2\pi (6\sqrt{2}) = 12\pi\sqrt{2} \text{ см} \] Таким образом, длина окружности, описанной около квадрата, равна \( 12\pi\sqrt{2} \) см. Если необходимо получить численное значение, можно воспользоваться приближением \( \pi \approx 3.14 \). \[ C \approx 12 \cdot 3.14 \cdot \sqrt{2} \approx 12 \cdot 3.14 \cdot 1.41 \approx 53.24 \text{ см} \] Итак, длина окружности, описанной около квадрата, примерно равна 53.24 см.