Для начала найдем вектор (\vec{a} - 4\vec{b}).
Дано:
[
\vec{a} = (-13, 0)
]
[
\vec{b} = (-1, -3)
]
Сначала умножим вектор (\vec{b}) на 4:
[
4\vec{b} = 4 \cdot (-1, -3) = (-4, -12)
]
Теперь вычислим вектор (\vec{a} - 4\vec{b}):
[
\vec{a} - 4\vec{b} = (-13, 0) - (-4, -12) = (-13 + 4, 0 + 12) = (-9, 12)
]
Теперь найдем длину вектора (\vec{a} - 4\vec{b}). Длина вектора ((x, y)) вычисляется по формуле:
[
||\vec{v}|| = \sqrt{x^2 + y^2}
]
Для нашего вектора ((-9, 12)):
[
||\vec{a} - 4\vec{b}|| = \sqrt{(-9)^2 + 12^2} = \sqrt{81 + 144} = \sqrt{225} = 15
]
Таким образом, длина вектора (\vec{a} - 4\vec{b}) равна 15.
