138. У фирмы такси имеется всего два автобуса. Клиент хочет срочно заказать один автобус. Вероятность того, что в этот момент первый автобус свободен, равна 0,6. Такова же…
138. У фирмы такси имеется всего два автобуса. Клиент хочет срочно заказать один автобус. Вероятность того, что в этот момент первый автобус свободен, равна 0,6. Такова же вероятность, что свободен второй автобус. Вероятность того, что свободны оба автобуса, равна 0,36. Найдите вероятность того, что в момент заказа: а) свободен хотя бы один автобус; 6) ни один автобус не свободен; в) свободен только второй автобус: г) свободен только один из автобусов.
а) Для нахождения вероятности, что хотя бы один автобус свободен, мы можем использовать дополнение — вероятность, что все автобусы заняты. Таким образом, вероятность свободен хотя бы один автобус составляет 1 минус вероятность, что ни один автобус не свободен. Вычислим вероятность занятости обоих автобусов: 0,6 х 0,6 = 0,36. Значит, вероятность, что ни один автобус не свободен, равна 0,36. Следовательно, вероятность, что свободен хотя бы один автобус, равна 1 - 0,36 = 0,64.
- Вероятность, что ни один автобус не свободен, равна произведению вероятностей занятости обоих автобусов: 0,6 х 0,6 = 0,36.
в) Вероятность, что свободен только второй автобус, равна вероятности свободен второй автобус минус вероятность свободен оба автобуса. Исходя из заданных вероятностей, это равно 0,6 - 0,36 = 0,24.
г) Вероятность, что свободен только один из автобусов, равна сумме вероятности свободен только первый автобус и вероятности свободен только второй автобус. Суммируем значения: 0,6 + 0,24 = 0,84.
