"Даны векторы a→(3;4) и b→-4;-3. Найдите косинус угла между ними."

Привет! Давай разберём твоё задание про косинус угла между векторами.

Ты нашёл, что косинус угла равен -1, но правильный ответ -0,96. Давай по шагам разберём, как правильно решать эту задачу.

1. Суть задачи: Нам даны два вектора a = (3; 4) и b = (-4; -3). Нам нужно найти косинус угла между ними.

2. Формула для вычисления косинуса угла: Косинус угла между двумя векторами a и b можно найти по формуле: \[ \cos(\theta) = \frac{a \cdot b}{|a| \cdot |b|} \] где:

   • \( a \cdot b \) — скалярное произведение векторов,
   • \( |a| \) и \( |b| \) — длины векторов.

3. Расчёт скалярного произведения: \[ a \cdot b = 3 \cdot (-4) + 4 \cdot (-3) = -12 - 12 = -24 \]

4. Расчёт длин векторов: \[ |a| = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \] \[ |b| = \sqrt{(-4)^2 + (-3)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 \]

5. Подставим в формулу: \[ \cos(\theta) = \frac{-24}{5 \cdot 5} = \frac{-24}{25} \approx -0,96 \]

Таким образом, твоё ответ -1 был неправильным, потому что ты, вероятно, не учёл скалярное произведение и длины векторов. Правильный ответ -0,96.

Если у тебя остались вопросы или что-то неясно, дай знать! Как тебе мой ответ? Пожалуйста, оцени его лайком или дизлайком.