Решите уравнение. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней. 1) x²-8x+12=0; 3) x²-11x+18=0; 2) x²-10x+21=0; 4) x²-12x+20=0; 5) x²-9x+8=0; 6)…

Давайте решим каждое из уравнений по отдельности.

1. \( x² - 8x + 12 = 0 \)

Дискриминант: \( D = (-8)² - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 64 - 48 = 16 \)

Корни: \[ x_1 = \frac{8 + \sqrt{16}}{2} = \frac{8 + 4}{2} = 6 \] \[ x_2 = \frac{8 - \sqrt{16}}{2} = \frac{8 - 4}{2} = 2 \]

Больше: 6

2. \( x² - 10x + 21 = 0 \)

Дискриминант: \( D = (-10)² - 4 \cdot 1 \cdot 21 = 100 - 84 = 16 \)

Корни: \[ x_1 = \frac{10 + \sqrt{16}}{2} = \frac{10 + 4}{2} = 7 \] \[ x_2 = \frac{10 - \sqrt{16}}{2} = \frac{10 - 4}{2} = 3 \]

Больше: 7

3. \( x² - 11x + 18 = 0 \)

Дискриминант: \( D = (-11)² - 4 \cdot 1 \cdot 18 = 121 - 72 = 49 \)

Корни: \[ x_1 = \frac{11 + \sqrt{49}}{2} = \frac{11 + 7}{2} = 9 \] \[ x_2 = \frac{11 - \sqrt{49}}{2} = \frac{11 - 7}{2} = 2 \]

Больше: 9

4. \( x² - 12x + 20 = 0 \)

Дискриминант: \( D = (-12)² - 4 \cdot 1 \cdot 20 = 144 - 80 = 64 \)

Корни: \[ x_1 = \frac{12 + \sqrt{64}}{2} = \frac{12 + 8}{2} = 10 \] \[ x_2 = \frac{12 - \sqrt{64}}{2} = \frac{12 - 8}{2} = 2 \]

Больше: 10

5. \( x² - 9x + 8 = 0 \)

Дискриминант: \( D = (-9)² - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 81 - 32 = 49 \)

Корни: \[ x_1 = \frac{9 + \sqrt{49}}{2} = \frac{9 + 7}{2} = 8 \] \[ x_2 = \frac{9 - \sqrt{49}}{2} = \frac{9 - 7}{2} = 1 \]

Больше: 8

6. \( x² - 13x + 22 = 0 \)

Дискриминант: \( D = (-13)² - 4 \cdot 1 \cdot 22 = 169 - 88 = 81 \)

Корни: \[ x_1 = \frac{13 + \sqrt{81}}{2} = \frac{13 + 9}{2} = 11 \] \[ x_2 = \frac{13 - \sqrt{81}}{2} = \frac{13 - 9}{2} = 2 \]

Больше: 11

Ответы:

1. 6
2. 7
3. 9
4. 10
5. 8
6. 11